Propuestos

HOY GRAN BONO!!!!

COMPLEJOS I

PARA RECORDAR …

1.     i¹ =  i     

2.     i²    =  - 1   

3.     i³   =  - i

4.     i⁴    =   1

EJERCICIOS PROPUESTOS

1.     (5/3) i¹³⁴⁵  +   (-2/5) i³⁴⁶ -  (1/3) i⁴⁵⁷⁷-  (7/8) i⁷⁸⁹

2.    DADOS:     Z₁ = 7  - (2/5)i   ;   Z₂ =  - (4/3)i   +  5  y    Z₃ = 8  - (1/4)i   

Hallar :  (Z₁ +  Z₃  ) /  Z₂    expresar en forma polar

EXPONENCIALES I

PROPIEDADES

1.     a^X   =  a^Y        ↔     X  =   Y

2.     a^X   *  a^Y    =  a ^{X + Y}    

3.     a^X   /  a^Y    =  a ^{X - Y}    

4.    ( a^X )^Y =  ( a^Y )^X   =   a^X*Y

EJERCICIOS PROPUESTOS

1.     4*3^X+1   +   3*3^X+1  -  4  =    2*3^X+1  -  1 

2.     4*9^Y+1   -   2*9^Y+1  +  9^Y   -  6  =  10 

3.    2*25^Z  +  5^Z+1   -    7   =   0

TUTORIAS VIRTUALES ING. CARLOS EDUARDO PINZON GONZALEZ

LOGARITMOS I

BUENAS TARDES MUCHACHOS VAMOS A DAR INICIO A ECUACIONES CON LOGARITMOS, PARA ALCANZAR EL ÉXITO EN ESTE TEMA DEBEMOS CONOCER  MUY BIEN LAS PROPIEDADES Y CUANDO SE DEBEN APLICAR.

PROPIEDADES

1.    Log_b M  =  Log_b N    ↔  M  =   N

2.    Log_b b  =   1

3.    Log_b 1  =  0

4.    Log_b M  +  Log_b N  =  Log_b M*N

5.    Log_b M  -  Log_b N  =  Log_b M/N

6.    Log_b M^a  =  a* Log_b M

EJERCICIOS PROPUESTOS

1.    Log ( 3x – 1 )  -  log ( x – 2)   =   log 2

2.    Log ( 2 – 3x )  -  log  8   =   log( x  -  4 )

3.    4  -  log₂ ( m + 1 )  +  log₂ 3m   =  8

4.    Log ( 4m  - 1 )  +  8  -  log  m   =  -  log 2m  +   12  

ECUACIONES II

EJERCICIOS PROPUESTOS

PROBLEMAS PAG 96

41-a)  UN COMERCIANTE ADQUIERE UNA MERCANCIA A UN PRECIO DE 72 PTS. HALLAR EL PRECIO A QUE LA DEBE PONER EN VENTA PARA QUE, HACIENDO UN DESCUENTO DEL 10% SOBRE ESTE, GANE EN LA OPERACIÓN UN 20% SOBRE EL PRECIO DE VENTA 

41-c) EN CIERTA FACTORIA TRABAJAN 400 EMPLEADOS ENTRE HOMBRES Y MUJERES. CADA HOMBRE PERCIBE DIARIAMENTE 160 PTS Y CADA MUJER, 120 PTS. CALCULAR EL NÚMERO DE MUJERES EMPLEADAS SABIENDO QUE LA NÓMINA DIARIA DEL PERSONAL ASCIENDE A 57200 PTS. 

41-d) UNA PERSONA TIENE INVERTIDO 45000 PTS, UNA PARTE AL 2% Y LA OTRA AL 3%. SABIENDO QUE LOS INTERESES QUE PERCIBE ANUALMENTE ASCIENDEN A 1100 PTS, HALLAR LAS CANTIDADES QUE TIENE COLOCADAS A LOS REFERIDOS TIPOS DE INTERÉS. 

41-e)  UNA PERSONA HA INVERTIDO 20000 PTS AL 7% Y 50000 PTS AL 4%. HALLAR LA CANTIDAD QUE DEBE COLOCAR AL 6% PARA QUE EL TOTAL INVERTIDO LE RESULTE A UN INTERÉS DEL 5%. 

39-b)UN MUCHACHO TIENE 500 PTS EN MONEDAS DE 25 Y 50 PTS. SABIENDO QUE EL NÚMERO DE LAS DE 25 ES IGUAL AL DOBLE DE LAS DE 50, HALLAR EL NÚMERO DE MONEDAS DE CADA CLASE

TUTORIAS VIRTUALES ING. CARLOS EDUARDO PINZON GONZALEZ

BUENAS TARDES, AQUÍ ESTAN LOS  CINCO PRIMEROS EJERCICIOS QUE VAMOS A RESOLVER A TRAVES DE LA SALA VIRTUAL, QUE ESPERO SEA UNA HERRAMIENTA DE GRAN UTILIDAD PARA UDS. TENDRAN 30 MINUTOS PARA SOLUCIONARLOS, LUEGO ENTRARÉ A RESOLVERLOS. SI ALGUIEN TIENE ALGUNA PREGUNTA, EN LA BARRA ESTADO ESTA LA OPCION DE PREGUNTAR O A TRAVES DEL CHAT DE TEXTO GENERAL O PRIVADO. MAÑANA DOMINGO POR RAZONES LOGISTICAS SE RESOLVERÁN LOS MISMOS EJERCICIOS.  A TRABAJAR.. 

ECUACIONES I

EJERCICIOS PROPUESTOS 

1.      (3/5)X – 2 + ( 1/3 ) – 4X = ( 1/6 ) – ( 2/3 ) + X 

2.    ( 3/4X ) –  ( 1/2 ) + ( 2/X ) – ( 1/3 ) = 0 

3.    ( -8/5 )m –  ( 3/2 ) - ( 1/4 ) + ( 2/5 )m² = 0 

4.    (1/m) –  ( 1/9 )  = ( 4/9 ) – ( 2/3m )  

5.    Encuentre 3 números enteros pares consecutivos tales que el primero más el doble del segundo sea el doble del tercero